Este cursillo pretende entregar una visión general y fundamental de los métodos de estimación bayesiana, como método alternativo a los clásicos frecuentistas. La idea fundamental de estos métodos es la de incorporar una distribución a priori para los parámetros de interés de la población objetivo, la cual da cuenta de cierta “información previa” del fenómeno bajo estudio. El contexto de aplicación estará dado por la riqueza de especies en distintas comunidades, en donde se cuentan con distintas bases de datos reales. Acá, dadas las distintas teorías macroecológicas acerca del tema, se puede extraer cierta información a priori que puede posteriormente ser utilizada para la realización de la estimación bayesiana de parámetros.

El cursillo se estructurará ordinalmente en las siguientes etapas:

Etapa 1: Introducción

Se repasarán los conceptos básicos de población objetivo, muestra aleatoria, y la definición formal de un modelo estadístico (clásico). Se mostrará, a grandes rasgos, la visión clásica o frecuentista de la inferencia estadística. Posteriormente, se definirá el modelo bayesiano, destacando su diferencia con el clásico o frecuentista.

Etapa 2: Información previa reflejada en las a prioris

Desde la heurística hasta la descripción cualitativa, se reflejará el nivel de información previo que se tiene con respecto a los parámetros del modelo en la forma que adquiera su distribución a priori. Se darán distintos ejemplos.

Etapa 3: Información a posteriori e inferencia bayesiana

En base a la muestra observada, se actualiza la información a priori para obtener una distribución a posteriori. En base a esta, se construyen los estimadores bayesianos, los cuales, en muchas ocasiones, deben recurrir a métodos numéricos para su evaluación. Esto se tratará usando algún paquete computacional.

Etapa 4: Aplicación a la riqueza de especies

Bajo la Teoría Neutral de la Biodiversidad, se han propuesto diversos modelos matemáticos para la descripción de la dinámica de especies en comunidades. Usando algunas de estas ideas, se puede extraer un modelo estadístico bayesiano para la distribución de especies en comunidades. En base a datos reales de riqueza de distintas especies en distintas comunidades, se mostraran los resultados de estimación bajo la perspectiva bayesiana, y se realizará una discusión final acerca de este enfoque.