Escuela de Verano
BioEstocástica 2024
Dirigida a estudiantes de biología, matemática y estadística
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Introducción a los Juegos Evolutivos
Este curso introductorio ofrece una exploración de las dinámicas evolutivas, combinando la teoría de juegos y la dinámica poblacional de sistemas biológicos. A lo largo del curso, mostraremos los principios básicos y herramientas necesarias para analizar y modelar interacciones estratégicas que influyen en la evolución de comportamientos cooperativos y competitivos en contextos biológicos, proporcionando a los participantes habilidades analíticas y conceptuales para abordar temas complejos relacionados con la evolución y la adaptación.
Programa del Cursillo
Los tópicos a tratar son:
Tópico 1: Matemáticas y Evolución
- Operadores de Selección
- Introducción al Simplex
Tópico 2: Juegos Evolutivos
- Introduccin a comportamientos cooperativos, competitivos y los juegos evolutivos
- Matriz de Payoff
- Equilibrio de Nash
Tópico 3: Ecuación del Replicador
- Introducción a las Dinámicas del Replicador (DR)
- Equilibrios de Nash y Estados Estables en DR
- Análisis de la dinámica del Cachipún (piedra, papel, ó tijera)
Tópico 4: Otros Juegos Evolutivos
- Dinámicas de Imitación
- Dinámicas de Selección Monótona
- Otros ejemplos
Oradores
Dra. Kerlyns Martínez
(Universidad de Valparaíso)
Licenciada en matemáticas de la Universidad Central de Venezuela, y graduada del Doctorado en Matemática del Consorcio UTFSM-PUCV-UV. Mi línea de investigación actualmente está inmersa en el área de procesos estocásticos. De manera puntual, tengo interés en el modelamiento matemático a partir de procesos, la construcción de métodos numéricos para aproximar la solución de ecuaciones diferenciales estocásticas, y modelos de campo medio aplicados a la física matemática y al aprendizaje automático.
Dr. Nicolás Rivera
(Universidad de Valparaíso)