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Escuela de Verano
BioEstocástica 2024
Dirigida a estudiantes de biología, matemática y estadística
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Estadística Bayesiana y Aplicaciones en Ecología
Este cursillo pretende entregar una visión general y fundamental de los métodos de estimación bayesiana, como método alternativo a los clásicos frecuentistas. La idea fundamental de estos métodos es la de incorporar una distribución a priori para los parámetros de interés de la población objetivo, la cual da cuenta de cierta “información previa” del fenómeno bajo estudio. El contexto de aplicación estará dado por la riqueza de especies en distintas comunidades, en donde se cuentan con distintas bases de datos reales. Acá, dadas las distintas teorías macroecológicas acerca del tema, se puede extraer cierta información a priori que puede posteriormente ser utilizada para la realización de la estimación bayesiana de parámetros.
Programa del Cursillo
El cursillo se estructurará ordinalmente en las siguientes etapas:
Etapa 1: Introducción
Se repasarán los conceptos básicos de población objetivo, muestra aleatoria, y la definición formal de un modelo estadístico (clásico). Se mostrará, a grandes rasgos, la visión clásica o frecuentista de la inferencia estadística. Posteriormente, se definirá el modelo bayesiano, destacando su diferencia con el clásico o frecuentista.
Etapa 2: Información previa reflejada en las a prioris
Desde la heurística hasta la descripción cualitativa, se reflejará el nivel de información previo que se tiene con respecto a los parámetros del modelo en la forma que adquiera su distribución a priori. Se darán distintos ejemplos.
Etapa 3: Información a posteriori e inferencia bayesiana
En base a la muestra observada, se actualiza la información a priori para obtener una distribución a posteriori. En base a esta, se construyen los estimadores bayesianos, los cuales, en muchas ocasiones, deben recurrir a métodos numéricos para su evaluación. Esto se tratará usando algún paquete computacional.
Etapa 4: Aplicación a la riqueza de especies
Bajo la Teoría Neutral de la Biodiversidad, se han propuesto diversos modelos matemáticos para la descripción de la dinámica de especies en comunidades. Usando algunas de estas ideas, se puede extraer un modelo estadístico bayesiano para la distribución de especies en comunidades. En base a datos reales de riqueza de distintas especies en distintas comunidades, se mostraran los resultados de estimación bajo la perspectiva bayesiana, y se realizará una discusión final acerca de este enfoque.
Oradores
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Dra. Kerlyns Martínez
(Universidad de Valparaíso)
Licenciada en matemáticas de la Universidad Central de Venezuela, y graduada del Doctorado en Matemática del Consorcio UTFSM-PUCV-UV. Mi línea de investigación actualmente está inmersa en el área de procesos estocásticos. De manera puntual, tengo interés en el modelamiento matemático a partir de procesos, la construcción de métodos numéricos para aproximar la solución de ecuaciones diferenciales estocásticas, y modelos de campo medio aplicados a la física matemática y al aprendizaje automático.
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Dr. Mauricio Tejo
(Universidad de Valparaíso)
Doctor en Estadística (Pontificia Universidad Católica de Chile).
Durante el primer semestre del 2013 trabajé como postdoctorante en el Instituto
de Ecología y Biodiversidad (IEB), para luego pasar a ser postdoctorante FONDECYT
en el Departamento de Ecología de la Pontificia Universidad Católica de Chile
desde octubre del 2013 hasta el año 2015. Me he desempeñado como académico de
jornada completa en la Universidad de Playa Ancha (2015-2019), en la Universidad
Tecnológica Metropolitana (2019-2021), y desde marzo del 2021 en el Instituto de
Estadística de la Universidad de Valparaíso. Mis principales áreas de investigación
son los modelos estocásticos aplicados en neurociencia/psicología experimental y
en ecología.